Asymptoot

Asymptoot (wiskunde) betekent eigenlijk niet samengevallen en is afgeleid uit het Grieks.

Een asymptoot van een functie is in het algemeen een kromme die de beeldlijn van deze functie willekeurig dicht nadert, hetgeen betekent dat de functie en haar asymptoot geen enkel punt gemeen hebben. Zo is de vergelijking van de horizontale asymptoot van de orthogonale hyperbool y = 0.

De meest voorkomende typen asymptoten:

de horizontale asymptoot: y = a
de verticale asymptoot: x = b
de schuine asymptoot: y = a*x + b

Hierbij zijn a en b constanten.

Men kan dit uitbreiden tot een willekeurige functie met asymptotisch gedrag. Men noemt ze over het algemeen asymptotische krommen. Zo is de vergelijking y = x² + 1 de asymptotische kromme van de functie x⁴ / (x² - 1).