背理法

背理法（帰謬法）とは、ある事柄 P を証明するために、P の否定 を仮定すると、矛盾（ある命題とその否定が同時に証明されること）が起きることを利用する証明の手法である。対偶が元の命題と同値であることとは異なる概念である。

背理法を利用する古典的なものとして、√2 が無理数であるという証明や、素数が無限にあるというユークリッドによる証明などがある（これはウィキペディアの素数の記事の中に見い出せる）。

数学的直観主義においては、背理法による証明は成立しない。しかし、もとの命題が真であれば、やはり対偶も真になる。