Zahlenmengen

Zahlen sind nicht gleich Zahlen. Besonders in der Mathematik sowie in der Informatik besitzen gängige Zahlenmengen mehr oder weniger feste Bezeichner. Die Zahlenmengen haben jeweils spezifische Eigenschaften, die auch aufeinander aufbauen können. Im Folgenden eine Zusammenfassung der gängigen Zahlenmengen.

(Besonders bei den natürlichen Zahlen wird das jedes Lehrbuch/jede Vorlesung anders definieren, das hier ist also nur eine mögliche Variante.)

Bezeichnung Symbol mit Definition

natürliche Zahlen N = {1, 2, 3, ...}

natürliche Zahlen mit 0 N₀ = {0, 1, 2, 3, ...}

natürliche Zahlen ab k (k ∈ N₀) N_k = {k, k+1, k+2, ...}

natürliche Zahlen zwischen u und o (u,o ∈ N₀) N_u^o = {u, u+1, u+2, ..., o}

ganze Zahlen Z = {..., -2, -1, 0 , 1, 2, ...}

gerade Zahlen G = {-4, -2, 0, 2, 4, ...}

positive gerade Zahlen G₊ = {0, 2, 4, ...}

negative gerade Zahlen G_- = {-2, -4, ...}

ungerade Zahlen U = {-5, -3, -1, 1, 3, 5, ...}

positive ungerade Zahlen U₊ = {1, 3, 5, ...}

negative ungerade Zahlen U_- = {-1, -3, -5, ...}

Primzahlen P = {2, 3, 5, 7, 11, ...}

Rationale Zahlen (Brüche) Q = {p/q | p ∈ Z und q ∈ N}

reelle Zahlen R

komplexe Zahlen C = {a+b·i | a,b ∈ R und i² = -1}

p-adische Zahlen Q_p

Bezeichnung	Symbol mit Definition
natürliche Zahlen	N = {1, 2, 3, ...}
natürliche Zahlen mit 0	N₀ = {0, 1, 2, 3, ...}
natürliche Zahlen ab k (k ∈ N₀)	N_k = {k, k+1, k+2, ...}
natürliche Zahlen zwischen u und o (u,o ∈ N₀)	N_u^o = {u, u+1, u+2, ..., o}
ganze Zahlen	Z = {..., -2, -1, 0 , 1, 2, ...}
gerade Zahlen	G = {-4, -2, 0, 2, 4, ...}
positive gerade Zahlen	G₊ = {0, 2, 4, ...}
negative gerade Zahlen	G_- = {-2, -4, ...}
ungerade Zahlen	U = {-5, -3, -1, 1, 3, 5, ...}
positive ungerade Zahlen	U₊ = {1, 3, 5, ...}
negative ungerade Zahlen	U_- = {-1, -3, -5, ...}
Primzahlen	P = {2, 3, 5, 7, 11, ...}
Rationale Zahlen (Brüche)	Q = {p/q \| p ∈ Z und q ∈ N}
reelle Zahlen	R
komplexe Zahlen	C = {a+b·i \| a,b ∈ R und i² = -1}
p-adische Zahlen	Q_p

Verwandte Themen: Zahlen, Zahleneigenschaften, Mengenlehre