Verhältnis (Mathematik)

In der Mathematik und in den Naturwissenschaften ist Verhältnis der Quotient zweier gleichartiger Größen. Das heißt: Die Beträge zweier Größen mit der selben (oder voneinander abgeleiteten) physikalischen Einheit werden durcheinander geteilt.

Besondere Formen von Verhältnissen sind:

• Die Steigung als Verhältnis des Wertzuwachses auf der zweiten Koordinatenachse zum Wertzuwachs auf der ersten Koordinatenachse.
  • Allgemeiner: Die Ableitung als Verhältnis zweier Differenziale.
• Die trigonometrischen Funktionen.
• Der Maßstab als Verhältnis zweier Längen
• Der Radius als das Doppelte des Verhältnisses zwischen Kreisfläche und Kreisumfang
• Die Fraktale Dimension der Chaostheorie als Verhältnis zweier Logarithmen

Als Verhältnisgleichungen werden Gleichungen bezeichnet, die zwei Verhältnisse gleichsetzen. Sie haben also die Form a÷b = c÷d. Beispiele hierfür sind:

• Die Definition des Goldenen Schnitts
• Der Sinussatz
• Die Strahlensätze
• Das Brechungsgesetz der Optik

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Siehe auch: Verhältnis für eine Übersicht über andere Bedeutungen des Wortes.