Tesserakt
Ein Tesserakt ist ein 4-dimensionaler (Hyper-)Würfel. Er hat 16 Ecken, 32 Kanten, 24 Quadrate, und wird durch 8 3-dimensionale Würfel begrenzt.Ein exaktes Modell des Tesserakts ist weder innerhalb unseres 3-dimensionalen Raumes, noch auf einer 2-dimensionalen (Bildschirm-)Fläche darstellbar. Daher sind die folgenden Bilder nur als Parallelprojektionen zu verstehen. Im ersten Bild erkennt man einen blauen und einen gelben Würfel, die durch 6 weitere rhomboedrisch verzerrte Begrenzungswürfel verbunden sind. Beim 3-dimensionalen Netz des Tesserakts sind alle 8 Begrenzungswürfel in den 3-dimensionalen Raum gefaltet.
Im folgenden Bild ist das Netz des Tesserakts links zu sehen, und rechts unten die Parallelprojektion des Tesserakts.
Alle 0- bis 5-dimensionalen Würfelanaloga als Parallelprojektionen, siehe die Dimensions-Nummern.
Bei der Zentralprojektion eines Tesserakts entsteht das Bild eines Würfels, der konzentrisch innerhalb eines größeren Würfels hängt, wobei die einander entsprechenden Ecken (radial) durch 8 Kanten verbunden sind. Neben diesen beiden Würfeln enthält dieses Bild noch 6 Pyramidenstümpfe, die die verzerrten Abbilder von weiteren 6 Begrenzungswürfeln sind. Das folgende 2-dimensionale Bild ist streng genommen die Parallelprojektion eines 3-dimensionalen Modells, das die Zentralprojektion eines Tesserakts aus dem 4-dimensionalen Abstand seiner einfachen Kantenlänge darstellt.
Parallelprojektion auf die Bildschirmfläche der Zentralprojektion des Tesserakts auf den 3-dimensionalen Raum.
Zentralprojektion (links) und Parallelprojektion (rechts) eines Würfels auf seine Auflagefläche.
Siehe auch unter die Vierte Dimension.
Wenn man beim Tesserakt dessen 8 gegenüber liegenden Begrenzungs-Würfel paarweise mit einander verheftet, dann entsteht ein 4-Torus.
