Skalar

Ein Skalar ist in der Mathematik ein Zahlenwert, der sich bei Koordinatentransformationen (Drehungen, in der Relativitätstheorie auch Lorentz-Transformationen: Lorentz-Skalar) nicht ändert. Grob gesagt, sind alle "einzeln stehenden" reellen oder komplexe Zahlen Skalare, wenn sie nicht gerade Komponenten von Vektoren oder Tensoren höherer Stufe sind.

In der uns umgebenden Welt ist die Geschwindigkeit eines Objektes ein Vektor, da die Richtung des Objektes relevant ist. Wenn man allerdings nur am Betrag, aber nicht an der Richtung der Geschwindigkeit interessiert ist, spricht man auch von der skalaren Geschwindigkeit.

Andere Beispiele für Skalare sind Temperatur, Masse oder Höhe eines Objektes.

Ob ein Wert ein Skalar ist, hängt von der betrachteten Symmetriegruppe ab. So ist z.B. die Energie ein Skalar bezüglich Drehungen, aber in der Relativitätstheorie Komponente eines Vierervektorss.

In der Süßwasser-Aquaristik ist der Segelflosser oder Skalar als Zierfisch bekannt. Aus dem Amazonasbereich mit seinen Nebenflüssen bis nach Peru und Ost-Equador kennen wir Pterophyllum scalare (bis 15cm Länge); aus den Bereich des Orinoco mit Nebenflüssen den Hohen Segelflosser (auch "echter" Skalar genannt) Pterophyllum altum (bis 18cm Länge). Es gibt sowohl verschiedene Lokalformen als auch Zuchtformen, insbesonders von Pterophyllum scalare.