Schwingung

Eine Schwingung ist die zeitlich-periodische Änderung einer physikalischen Größe wie etwa der Auslenkung eines Körpers von seiner Gleichgewichtslage (Pendel) oder der Oszillation des elektromagnetischen Feldes in elektromagnetischer Strahlung.

Die Elongation zu einem Zeitpunkt t gibt den momentanen, die Amplitude den maximal möglichen Wert dieser Größe an. Zu einem Vielfachen der Schwingungsdauer (Zeit, die für eine Schwingung benötigt wird) stimmen beide Werte überein. Das Reziproke der Schwingungsdauer heißt Frequenz.

Das Bild zeigt eine ungedämpfte harmonische Schwingung mit der Elongation y(t), der Amplitude y₀ und der Schwingungsdauer T.

Es gibt gedämpfte, ungedämpfte, erzwungene, angeregte Schwingungen.

• gedämpfte: Die Amplitude nimmt mit fortschreitender Zeit ab.
• ungedämpfte: Die Amplitude bleibt fortwährend konstant.
• erzwungene: Einem Schwinger wird eine Frequenz aufgezwungen.
• angeregte: Von außen wird dem Schwinger Energie zugeführt.

Überlässt man ein schwingendes System sich selbst, so ist es immer gedämpft, da z.B. durch Reibung immer Energie an die Umgebung abgegeben wird. Das führt letztendlich zum "Stillstand", wie aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik hervorgeht und verhindert auch Perpetua Mobilia.

Im Falle einer gedämpften Schwingung hängt es von der Dämpfungsgröße ab, in welcher Weise die Amplitude abnimmt. Ist die Dämpfungsgröße betragsmäßig konstant, so nimmt die Amplitude mit der Zeit linear ab, d.h. die Einhüllende des Schwingungsverlaufs ist eine Gerade. Ein Beispiel ist die Reibung zweier Festkörper aufeinander, etwa ein Pendel mit Lagerreibung (bei vernachlässigbarer Luftreibung).

Ist die Dämpfungsgröße betragsmäßig proportional zur Geschwindigkeit (allgemein: zur ersten zeitlichen Ableitung von y(t)), so nimmt die Amplitude exponentiell ab, d.h. die Einhüllende ist eine Exponentialkurve. Ein Beispiel ist die Reibung in einem Fluid (Flüssigkeit oder Gas), etwa ein Pendel mit Luftreibung (bei vernachlässigbarer Lagerreibung).

Alltagsbeispiele für Schwingungen sind einfache Fadenpendel, die Schwingung des Quarzkristalls in der Quarzuhr, das Schaukeln auf einer Schaukel, uvm. Doch auch die Atome in einem Kristallgitter schwingen um eine Gleichgewichtslage.

Eine Schwingung beginnt damit, dass einem sich im Gleichgewicht befindlichen Körper eine Energie zugeführt wird (z.B. das Hochheben des Pendelkörpers an einem Fadenpendel, d. h. Zuführung von potentieller Energie). Die sog. rücktreibende Kraft ist hier die Schwerkraft, die das Pendel nach unten zieht. Wieder in der anfänglichen Gleichgewichtslage angekommen, ist die gesamte zugeführte potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, das Pendel bewegt sich durch die Gleichgewichtslage hindurch und erreicht im Idealfall nichtvorhandener Reibung wieder dieselbe Höhe. In der Natur wird ein Teil der potentiellen Energie in Reibungswärme des Pendels an den Luftmolekülen und an der Aufhängung umgewandelt. Auf der anderen Seite angekommen, wirkt wieder die Schwerkraft als rücktreibende Kraft, und der Vorgang wiederholt sich.

Das Fadenpendel ist ein spezielles Beispiel für eine (annähernd) harmonische Schwingung.

Schwingungen können jedoch auch gleichzeitig von mehreren Kräften beeinflusst werden, oder ein Körper kann mehrere Schwingungen gleichzeitig, d. h. überlagert, ausführen. Die entstehenden Überlagerungsfiguren werden nach ihrem Entdecker Lissajous-Schleifen genannt.