Raum (Mathematik)

Ein Raum in der Mathematik ist eine mit einer Struktur versehene Menge. Der naheliegendste Raumbegriff deckt sich mit dem "Anschauungsraum", d.h. er ist gekennzeichnet durch die drei Dimensionen (Richtungen)

* rechts <-> links
*   oben <-> unten
*  vorne <-> hinten.

Dieser Raum hat in der täglichen Arbeit in der Mathematik allerdings auch seine Tücken. Verlässt man sich zu sehr auf seine Anschauung und auf seinen "gesunden Menschenverstand", wird man kein objektives Ergebnis erhalten können, da unsere Empfindung der Welt auf subjektiven Erfahrungen beruht. Deshalb wurden in der Mathematik abstrakte Ideen vom idealisierten und verallgemeinerten Raum entwickelt. Je nach den Bedingungen und Vorgaben, unter denen diese Räume gestaltet wurden, finden sich daher verschiedene Ausprägungen des Raums:

• Topologischer Raum
• Metrischer Raum
• Euklidischer Raum
• Unitärer Raum
• Vektorraum
• Banachraum
• Hilbert-Raum
• Maßraum

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Siehe auch: Raum (Physik)