Produktregel

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Die Produktregel ist eine mathematische Regel, die in der Differentialrechnung Anwendung findet.

Wenn die Funktionen u(x) und v(x) an der Stelle x=x_a differenzierbar sind, so ist auch die Funktion f mit

f ( x ) = u ( x ) · v ( x )

an der Stelle x=x_a differenzierbar, und es gilt:

f '( x_a ) = u'( x_a ) · v ( x_a ) + u ( x_a ) · v ' (x_a ).

Kurz : ( u v ) ' = u' v + u v '.

Anmerkung: Die Produktregel gilt auch für weitere Faktoren.So wäre

( u· v· w ) ' = u'· v· w + u· v '· w + u· v· w '