Platonischer Körper
Seit Platon (ca. 428-347 v. Chr) sind die fünf einzig möglichen Polyeder (Vielflächer) bekannt, deren Begrenzungsflächen alle kongruente regelmäßige Vielecke sind, und deren Ecken alle die gleiche Zahl angrenzender Flächen/Kanten haben. Diese regelmäßigen Polyeder wurden in Platons Akademie intensiv untersucht.
- Tetraeder (4 Ecken, 6 Kanten, 4 gleichseitige Dreiecke als Flächen)
- Hexaeder oder Würfel (8 Ecken, 12 Kanten, 6 Quadrate als Flächen)
- Oktaeder (6 Ecken, 12 Kanten, 8 gleichseitige Dreiecke als Flächen)
- Dodekaeder (20 Ecken, 30 Kanten, 12 regelmäßige Fünfecke als Flächen)
- Ikosaeder (12 Ecken, 30 Kanten, 20 gleichseitige Dreiecke als Flächen)
Der Eulersche Polyedersatzstellt die Anzahl der Flächen, Ecken und Kanten zueinander in Bezug:
- Flächen + Ecken = Kanten + 2
Tetraeder, Würfel und Oktaeder kommen in der Natur als Kristalle vor.
Die Körper wurden im antiken Griechenland den Elementen zugeordnet: Feuer: Tetraeder, Wasser: Ikosaeder, Luft: Oktaeder, Erde: Würfel, Geist oder Quintessenz: (Dodekaeder).
Eine eher moderne Anwendung finden die platonischen Körper als Würfel im Fantasy-Rollenspiel.
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