Philosophie der Mathematik

Die Philosophie der Mathematik versucht eine Klassifizierung unterschiedlicher Zugänge zur Mathematik.

Am Anfang steht die Frage nach dem Ursprung der Mathematik, und nach den Objekten, die sie behandelt. Insbesondere wird die Frage, was eine wahre Aussage auszeichnet, untersucht (siehe auch Ontologie). Der Zugang des Platonismus, etwa durch Kurt Gödel, ist hier anzusiedeln.

Ein anderes bedeutendes Thema ist die Rechtfertigung einer mathematischen Theorie. Da die Mathematik (anders als die Naturwissenschaften) nicht experimentell überprüft werden kann, sucht man nach Gründen, eine bestimmte mathematische Theorie für richtig zu halten (siehe auch Erkenntnistheorie). Der von Luitzen Brouwer begründete Intuitionismus ist ein bekannter Vertreter dieser Richtung. Eine andere Position, der Logizismus, wurde von Bertrand Russell und Gottlob Frege vertreten. David Hilbert wird dem Formalismus zugerechnet. Der Konventionalismus wurde von logische Empiristen (Rudolf Carnap, Alfred Jules Ayer, Carl Hempel) vertreten.