Maxwellsche Gleichungen
Mit den vier Maxwell'schen Gleichungen lassen sich alle elektromagnetischen Felder und Wellen beschreiben. Sie sind somit Grundlage für die Theorie der Felder und Wellen.
Die Maxwell'schen Gleichungen lassen sich mit dem Satz von Stokes und Gauss sowohl in differentieller als auch in integraler Schreibweise ausdrücken:
Die Beziehungen zwischen:
Die magnetische Feldstärke oder magnetische Erregung
Die Stromdichte
Im Vakuum
Die Maxwellgleichungen beschreiben das Verhalten des elektromagnetischen Feldes.
Die aus ihnen entwickelte physikalische Theorie wird Elektrodynamik genannt.
Wenn man quantenphysikalische Effekte berücksichtigen will, arbeitet man in der Quantenelektrodynamik.Die vollständigen Maxwell'schen Gleichungen
Nr.
Bezeichnung
Satz
Beschreibung
1 Verallgemeinertes Durchflutungsgesetz Stokes
Die Wirbel des Magnetfeldes hängen vom elektrischen Strom und von der zeitlichen Änderung des Verschiebungsstroms ab.
2 Induktionsgesetz Stokes
Jede Änderung des
-Feldes führt zu einem elektrischen Gegenfeld. Die Wirbel des elektrischen Feldes sind von der zeitlichen Änderung der magnetischen Induktion abhängig.
3 Gauss
Das
-Feld ist Quellenfrei. Es gibt keine magnetischen Monopole.
4 Gauss
Das
-Feld ist ein Quellenfeld. Die Ladung ist Quelle des elektrischen Feldes.
1 
2 
3 
4 
Vektorbeziehungen
ist die elektrische Flussdichte , elektrische Verschiebungsdichte oder elektrische Erregung. Hierbei handelt es sich um die elektrische Feldstärke 
, bei dem die Polarisation des Mediums bereits herausgerechnet worden ist. Im Vakuum ist (bis auf einen Faktor, der nur durch das Einheitensystem bedingt ist) dasselbe wie .
ist die magnetische Flussdichte oder Induktion , bereinigt um Effekte des Mediums (Paramagnetismus, Diamagnetismus). Im Vakuum sind und (wiederum bis auf einen Faktor, der nur durch das Einheitensystem bedingt ist) identisch.
gibt an wieviel Strom pro Querschnitt in welche Richtung fließt. und sind die physikalischen Felder, und beruhen auf Näherungen des Verhaltens im Festkörper.
sind Vektorfelder.
ist ein Skalarfeld.
kann man aus diesen Gleichungen eine Wellengleichung ableiten, die Wellen mit Lichtgeschwindigkeit beschreibt. Hierbei handelt es sich um die elektromagnetischen Wellen.
