Majorantenkriterium

Das Majorantenkriterium ist ein mathematisches Konvergenzkriterium, also Mittel zur Entscheidung, ob eine unendliche Reihe konvergiert oder divergiert.

Sei eine unendliche Reihe

mit reellen oder komplexen Summanden a_n gegeben.

Gibt es nun eine konvergente unendliche Reihe

mit nichtnegativen reellen Summanden b_n, und gilt für alle n:

dann konvergiert auch die Reihe S. Man sagt, die Reihe S wird von T majorisiert.

Kehrt man diesen Schluss um, erhält man das Minorantenkriterium: Sind S und T Reihen mit nichtnegativen reellen Summanden a_n bzw. b_n, und gilt

für alle n, dann folgt: Ist S divergent, dann ist auch T divergent.