Geodätische Linie

Eine Geodätische Linie (Geodäte) ist die kürzeste Verbindung zweier Punkte auf einer Fläche.

• Auf einer Ebene: die Strecke zwischen den beiden Punkten;
• Auf einer Kugel: der Großkreis durch die Punkte (und die Kugelmitte).
• Auf der Erdkugel wäre es die Linie, in der ein Geodät mit seinem Theodolit entlang der Erdoberfläche messen würde.
• Auf dem Erdellipsoid eine Kurve höherer Ordnung.
• Auf einer beliebigen konvexen Fläche: jene Kurve, die ein straff gespannter, reibungsfreier Faden einnehmen würde.

• Im Sinne der Differentialgeometrie: Jene Kurve auf einer beliebigen stetigen Fläche, bei der überall die Hauptnormalen mit den Flächennormalen zusammenfallen -
• bzw. jener Kurvenverlauf, der durch Aneinanderlegen differenziell kleiner Meßstücke von 180° Richtungsunterschied entsteht.

Letztere Erklärung hat - so wie die dritte - zu der Bezeichnung der Kurve geführt -

• siehe auch Geodäsie , Großkreis (incl.Abbildung]