Dimension (Mathematik)

In der Mathematik tritt der Begriff Dimension in einer Vielzahl von Zusammenhängen auf.

Der bekannteste ist die Dimension (eines Vektorraumes), die man durch die Anzahl der Basisvektoren des Vektorraumes, d.h. die Länge eines minimalen Erzeugendensystems, angibt.

Beispielsweise besitzt unser vierdimensionales Universum die vier Basisvektoren Länge, Breite, Höhe sowie Zeit.

Daneben ist die Dimension einer Mannigfaltigkeit ebenfalls anschaulich einsichtig. Bekannte zweidimensionale Mannigfaltigkeiten sind die Oberfläche einer Kugel oder das Möbiusband.

Neben den bislang angegebenen ganzzahligen Dimensionen kennt man auch verallgemeinerte, rational- oder reell-zahlige Dimensionen mit deren Hilfe die so genannten Fraktale quantifiziert werden.