Dezibel

Das Dezibel ist der zehnte Teil eines Bels.

Das Dezibel findet Verwendung in der Akustik (z.B.: Schalldruckpegel), Nachrichtentechnik (z.B.: SNR) und Automatisierungstechnik. Mit ihm lassen sich Signalpegel, Verstärkungen, Dämpfungen und mehr beschreiben und vergleichen.

Dezibel ist ein Hinweis darauf, dass der Zahlenwert ein Zehntel des dekadischenn Logarithmus´ eines Verhältnisses ist. Der Wert gibt das Verhältnis zweier Größen nicht direkt an, sondern logarithmiert. Man beachte, dass dezibel bwz. Bel genauso wie Prozent dimensionslos ist (uneigentliche Einheit) ;Ausnahme: Wenn ein fester Bezugswert gegeben ist, z.B. dBSPL, dBm, dBµV. Dadurch ergeben sich verschiedene Vorteile, wie zum Beispiel schnelleres Interpretieren.

Vorteile

• Einfache Zahlenwerte In Nachrichtensystemen bewegen sich die Signalpegel meist über viele Größenordnungen: Picowatt, Megawatt, Nanovolt. Verstärker haben Kennwerte von beispielsweise 10⁶. Nach der Interpretation in Dezibel sind diese Größen in gut lesbaren (zweistellige) Zahlen darstellbar.

• Vereinfachung der Darstellung Kennlinien von Verstärkern, Filtern oder anderen elektronischen Elementen lassen sich einfacher und übersichtlicher Darstellen, da das Diagramm wegen der logarithmischen Darstellung eine hohe Dynamik erfasst.
  • siehe auch Bodediagramm .

• Vereinfachung der Berechnung:
  • log_n(x*y) = log_nx + log_ny
  • log_n(1/y) = - log_ny
  • log_n(x/y) = log_nx - log_ny
  • log_n(x^y) = y * log_n(x)

Pegelrechnung

Wenn ein fester Bezugswert (1 µV, 1 mW, ...) gegeben ist, wird das Dezibel zur Einheit:

Leistung:

Ergebnis [dBx] = 10 * log ( Messwert / Bezugsgröße )

Da log₁₀10 = 1 und log₁₀2 ≈ 0,3 ist, kann man sich als Faustregel merken: +10 dB bedeutet Verzehnfachung, +3 dB bedeutet Verdopplung der Leistung, -10 dB bedeutet ein Zehntel, -3 dB die Hälfte der Leistung. Andere Werte kann man hieraus abschätzen, z.B. +16 dB = +10+3+3 dB, also Leistung *10*2*2; +16 dB ist somit das 40-fache.

Spannung/Strom:

Ergebnis [dBx] = 20 * log ( Messwert / Bezugsgröße )

weil: log(X²) = 2 * log(X)

Faustregel hier: +20 dB bedeutet Verzehnfachung, +6 dB bedeutet Verdopplung des Pegels. +26 dB = +20+6 dB, also Spannung/Strompegel *10*2; +26 dB ist somit das 20-fache der Bezugsspannung bzw. des Bezugsstromes.

Siehe auch: Schalldruckpegel