Definitionsmenge

Bei einer Funktion f: A -> B heißt die Menge A aller Werte, für die f definiert ist, Definitionsmenge oder Definitionsbereich (engl.: domain) der Funktion f. Die Menge B heißt Wertemenge. Die Menge f(A) aller Bilder von f heißt Bildmenge.

Die Definitionsmenge einer Funktion ist Teil ihrer Definition. Zwei Funktionen mit gleicher funktionaler Abhängigkeit, aber verschiedenen Definitionsmengen sind unterschiedliche Funktionen. Sind A, B und C Mengen und A eine Teilmenge von B, sowie f: A -> C und g: B -> C Funktionen mit der Eigenschaft, dass f und g auf der Menge A übereinstimmen, dann heißt f eine Einschränkung von g auf A.

Häufig wird die Definitionsmenge einer Funktion nicht mit angegeben, wenn die Funktion auf der maximal möglichen Definitionsmenge gemeint ist (die dann meist eine Teilmenge von den reellen Zahlen oder komplexen Zahlen ist).