Chaostheorie
Als Chaostheorie wird die wissenschaftliche Betrachtung des deterministischen Chaos und anderer nichtlinearer Phänomene mit Hilfe mathematischer Methoden bezeichnet.Die klassische Wissenschaftstradition vermittelt ein kosmologisches Weltbild, das von Gesetzmäßigkeiten und Determinismen in jeder Art von Systemen beherrscht ist.
Nach Auffassung der Chaosforschung übersieht die klassische wissenschaftliche Untersuchungsmethode alle beobachtbaren Abweichungen von determinierenden Gesetzmäßigkeiten in Systemen. Irreguläre Abweichungen von der Regel (Irregularitäten) lassen sich nicht durch eine deterministische Ursache-Wirkung-Beziehung (lineare Kausalität) erklären. Im Paradigma der Chaosforschung gelten deterministische oder auch lineare Kausalitäten als ein Sonderfall unter vielen möglichen dynamischen System-Wechselwirkungen.
Da derartige chaotische Regellosigkeiten dem deterministischem Weltbild widersprechen, werden auf der Suche nach von Raum/Zeit unabhängigen Gesetzmäßigkeiten solche Phänomene systematisch ausgeblendet. Anhand klassischer Experimente in der Physik Galileis u. a. zeigt sich jedoch, dass schon bei geringfügigen Änderungen in den Anfangsbedingungen eines Systems (schwingendes Pendel, das mit den Zustandsvariablen bzw. Parametern: Ort, Geschwindigkeit, Luftwiderstand/Dissipation beschrieben wird, große und überraschende Effekte auf den Zustand und die Dynamik des Systems.
Folglich weisen stabile (=deterministische) Systeme zugleich nicht-lineare bzw. chaotische Eigenschaften auf (z.B. Aperiodizität) und sind in ihrer Dynamik unvorhersehbar. Ihre Systemzustände lassen sich somit z.B. nicht in linearen Gleichungen erfassen. Nicht-lineare Gleichungen zur Analyse und Beschreibung von dynamischen Systemen gelten bis heute als schwer lösbar bzw. als sehr komplex.
Die Beobachtung z.B. des System "Erdklima" muss praktisch unendlich viele Kombinationen von Zustandsvariablen einbeziehen (z.B. Wetterzyklen), bekannt und unbekannt, die die langfristigen Trends des Erdklimas beeinflussen. Mit anderen Worten: die Trefferquote von Vorhersagen für das aktuelle Wetter oder grundlegender Klimatrends ist von der hinreichenden Kenntnis (wetter/klima-) entscheidender Zustandsvariablen abhängig. In diesem Sinne ist z.B. die Wettervorhersage von vielen, z.T. unbekannten oder kaum messbaren Faktoren und unbestimmbaren, d.h. nicht-kausalen, Wirkungsketten abhängig.
In dieser Weise wird Chaos nicht als Unordnung verstanden, sondern als das beobachtbare Zusammenwirken vieler kleinster und unbekannter Faktoren in einem System.
Solche, schwer zu erfassenden systemischen Wechselwirkungen finden in der Chaosforschung ihren Ausdruck in dem Grundsatz: "Alles hängt irgendwie mit Allem zusammen". So kann etwa der "Flügelschlag" (= minimale Anfangsveränderung) eines Schmetterlings im Amazonas einen Gewittersturm über Europa (=große Effekt) im globalen Wettersystem auslösen. (siehe Schmetterlingseffekt) Jede noch so winzige Änderung des Anfangszustandes in einem System führt zu neuen System(-anfangs)zuständen, die ihrerseits wieder zu weiteren unvorhersehbaren Dynamiken im System führen (Iteration: Rückkoppelungseffekt). Die Kausalität solcher Phänomene ist weitgehend unerforscht.
Wesentlich für die exakte Beschreibung nicht-linearer Systeme ist das Modell des Phasenraums, der sozusagen die zeitliche Abfolge jeweils spezifischer Kombinationen von gemessenen Zustandsvariablen bzw. Parametern abbildet, d.h. dass sich spezifische Systemzustände auf einer Zeitachse erfassen lassen. Jeder dieser messbaren Zustände stellt einen Punkt bzw. eine Kombination von Zustandsvariablen im Phasenraum dar. Derartige Punkte sind so genannte Attraktoren, dies sind temporäre Gleichgewichtzustände im Phasenraum wie z.B. Anfangs- oder Endzustände eines dynamischen Systems. Die Wirkungsrichtung von Attraktoren manifestiert sich in Trajektorien (siehe Trajektorie), also Bahnenkurven von sich nicht überschneidenden, temporären Gleichgewichtszuständen (=spezifische Kombinationen von Zustandsvariablen bzw. Attraktoren). Unterschieden werden verschiedene Formen von Attraktoren u.a. stabile Fixzustände und Grenzzyklen; am bekanntesten dürften hier wohl der seltsame Attraktor oder der Lorenz-Attraktor (siehe Lorenz-Attraktor) sein.
Die Chaosforschung verbindet eine Reihe von Forschern aus verschiedenen Disziplinen wie der Physik, Geometrie/Mathematik, Biologie, Wirtschaftswissenschaften oder Meteorologie, die man als akademische Querdenker (Studenten, Doktoranden) bezeichnen könnte. Historisch gesehen handelt es sich um Persönlichkeiten, die im akademischen Betrieb kaum bekannt waren wie z. B. Farmer, Benoit Mandelbrot, Lorenz u. a.
Siehe auch Chris Langton's Ameise (Turingmaschine)
