Cantor-Staub
Eine Menge, die nach dem deutschen Mathematiker Georg Cantor benannt ist, und trotz einer unendlichen Anzahl von Elementen das Maß/Länge Null hat. Die Menge wird auch Cantor-Menge oder Wischmenge genannt.
Ausgangselement oder Initiator ist eine Linie der Länge 1.
Als Iterationsschritt wird das mittlere Drittel der Linie(n) "weggewischt".
Nach n Iterationen existieren dann 2n Elemente, die eine Gesamtlänge von (2/3)n haben.
Das Bedeutet, je mehr Elemente diese Menge enthält, desto geringer wird deren Gesamtlänge, bis sie schließlich bei unendlich vielen Elementen Null wird.
Die Dimension (auch Hausdorff-Dimension genannt) beträgt: D = log(2) /log(3) = 0,6309....Bildung
