Abzählbar

Eine Menge bezeichnet man als abzählbar (oder abzählbar unendlich), wenn sie mit der Menge der natürlichen Zahlen gleichmächtig ist. (Siehe: Mächtigkeit)

Georg Cantor zeigte mit der so genannten Cantor-Diagonalisierung dass die Menge der rationalen Zahlen abzählbar ist, ebenso jede Menge der Gestalt Zⁿ. (Also Tupel ganzer Zahlen).

Die Menge der reellen Zahlen ist dagegen überabzählbar. Es gibt also keine bijektive Abbildung, die jede reelle Zahl auf je eine natürliche Zahl abbildet.\n