Abstrakte Algebra
Die Abstrakte Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik, das sich mit algebraischen Strukturen wie Gruppen, Ringen und Körpern beschäftigt. Der Begriff "abstrakte Algebra" wird benutzt, um sie von der elementaren Algebra zu unterscheiden, die in der Schule unterrichtet wird; sie umfasst die Regeln für den Umgang mit Ausdrücken und Gleichungen von reellen Zahlen.In der Geschichte der Mathematik tauchten algebraische Strukturen zuerst in anderen Teilgebieten der Mathematik auf, wurden dann axiomatisch spezifiziert, und schließlich als eigenständige Gebilde in der abstrakten Algebra untersucht. Deshalb hat die abstrakte Algebra viele Verbindungen zu allen Zweigen der Mathematik.
| Table of contents |
|
2 Universelle Algebra |
In der universellen Algebra werden alle Definitionen und Sätze versammelt, die allen algebraischen Strukturen gemeinsam sind. Alle oben angegebenen Klassen von Strukturen, zusammen mit ihren jeweiligen Homomorphismen, bilden Kategorien, und die Kategorientheorie liefert einen formalen Rahmen, in dem man verschiedene algebraische Strukturen vergleichen und Aussagen zwischen ihnen transferieren kann.\n
Beispiele algebraischer Strukturen
Mit einer zweistelligen Verknüpfung
Mit mehreren Verknüpfungen
Universelle Algebra
